若直线x+3y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切,则实数m的值是______.
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若直线x+3y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切,则实数m的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
若直线x+
3
y+1=0与圆x
2
+y
2
+mx=0相切,则实数m的值是______.
答案
圆x
2
+y
2
+mx=0化成标准方程,得(x+
m
2
)
2
+y
2
=
1
4
m
2
,
∴圆心为C(-
m
2
,0),半径r=
|m|
2
.
∵直线x+
3
y+1=0与圆x
2
+y
2
+mx=0相切,
∴圆心C到直线的距离等于半径,
即
|-
m
2
+
3
×0+1|
1+3
=
|m|
2
,解之得m=
2
3
或-2.
故答案为:
2
3
或-2
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.
(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有
PB
PA
为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在圆(x-3)
2
+(y-5)
2
=2的切线中,满足在两坐标轴上截距相等的直线共有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
题型:不详
难度:
|
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过点P(2,0)引圆x
2
+y
2
-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B,则直线AB的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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与圆C
1
:x
2
+y
2
-6x+4y+12=0,C
2
:x
2
+y
2
-14x-2y+14=0都相切的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上,且与x轴交于两点A(-5,0),B(1,0).
(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)求过点C(1,2)的圆M的切线方程.
题型:不详
难度:
|
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