过（2，3）点且与圆（x-1）2+y2=1相切的直线方程______．
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| 过（2，3）点且与圆（x-1）2+y2=1相切的直线方程______． |
答案
当切线的斜率不存在时，切线的方程为 x=2，
当切线的斜率存在时，设切线的斜率为 k，
则切线的方程为 y-3=k（x-2），即 kx-y+3-2k=0，
由圆心（1，0）到切线的距离等于半径得 =1
∴k=，此切线的方程 4x-3y+1=0，
综上，圆的切线方程为 x=2或4x-3y+1=0，
故答案为：x=2或4x-3y+1=0． |
举一反三
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
（1）若a=3，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程；
（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围． |
| 从原点向圆x2+y2-8y+12=0引两条切线，则两条切线所夹的劣弧的长是（ ） |
过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）| A．a＜-3或1＜a＜ | B．1＜a＜ | | C．a＜-3 | D．-3＜a＜1或a＞ |
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设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程． |
| 直线ax+y+1=0与圆（x-1）2+y2=1相切，则a的值为（ ） |
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