过圆x2+y2=4外一点P（2，1）引圆的切线，则切线的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过圆x2+y2=4外一点P（2，1）引圆的切线，则切线的方程为______． |
答案
由圆x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
当过P的切线方程斜率不存在时，显然x=2为圆的切线；
当过P的切线方程斜率存在时，
设斜率为k，P（2，1），
∴切线方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
∵圆心到切线的距离d==r=2，
解得：k=-，
此时切线方程为3x+4y-10=0，
综上，切线方程为x=2或3x+4y-10=0．
故答案为：x=2或3x+4y-10=0 |
举一反三
| 圆（x-a）2+y2=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是______． |
一动圆圆心在抛物线y2=-8x，动圆恒过点（-2，0），则下列哪条直线是动圆的公切线（ ）| A．x=4 | B．y=4 | C．x=2 | D．x=-2 | 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（Ⅰ）求过点P(3，-2)且与圆C相切的直线；
（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线m，使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由． | | 过（2，3）点且与圆（x-1）2+y2=1相切的直线方程______． | 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
（1）若a=3，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程；
（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围． | 最新试题
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