如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且 DF=CF=2,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为.
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如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且 DF=CF=2,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为.
题型:天津
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来源:
如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且 DF=CF=
2
,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为.
答案
设AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF?FC=AF?BF,得2=8k
2
,即k=
1
2
,
∴AF=2,BF=1,BE=
1
2
,AE=
7
2
,
由切割定理得CE
2
=BE?EA=
1
2
×
7
2
=
7
4
∴CE=
7
2
举一反三
在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2
B.θ=
(ρ∈R)和ρcosθ=2
C.θ=
(ρ∈R)和ρcosθ=1
D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1
题型:安徽
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题型:海珠区一模
难度:
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2
+y
2
=2相切,则b的值为 ______.
题型:不详
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过点(0,2)且与圆x
2
+y
2
=4只有一个交点的直线方程是______.
题型:不详
难度:
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若直线x+y=m与圆
x=
m
cosφ
y=
m
sinφ
(φ为参数,m>0)相切,则m为 ______.
题型:不详
难度:
|
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