已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值为______.

已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值为______.
答案
如图可知:过圆心作直线l:x-y+4=0的垂线,则AD长即为所求;
∵圆C:(x-1)2+(y-1)2=2的圆心为C(1,1),半径为


2

点C到直线l:x-y+4=0的距离为d=
|1-1+4|


2
=2


2

∴AD=CD-AC=2


2
-


2
=


2

故C上各点到l的距离的最小值为


2

故答案为:


2

举一反三
若直线y=k(x-2)与曲线y=


1-x2
有交点,则(  )
A.k有最大值


3
3
,最小值-


3
3
B.k有最大值
1
2
,最小值-
1
2
C.k有最大值0,最小值-


3
3
D.k有最大值0,最小值-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l:y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分,则b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,直线l的方程为y=kx-2.
(1)若直线l被圆C所截得弦长为2,求直线l的方程;
(2)若直线l上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,求k的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C:x2+y2=4与直线l:y=kx+3交于P、Q两点,且|PQ|=2


3
,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.