直线x+y=5和圆O：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交不过圆心D．相交过圆心

题型：石景山区一模难度：来源：

直线x+y=5和圆O：x²+y²-4y=0的位置关系是（　　）

A．相离	B．相切
C．相交不过圆心	D．相交过圆心

答案

将圆O的方程化为标准方程得：x²+（y-2）²=4，
可得：圆心O（0，2），半径r=2，
∵圆心O到直线x+y=5的距离d=

|2-5|

＞2=r，
∴直线与圆O的位置关系是相离．
故选A

举一反三

圆x²+y²=4截直线

x+y-2

=0所得的弦长是（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

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如果圆x²+y²-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，则m的取值范围是（　　）

A．-21＜m＜19

B．-21≤m≤19

C．-6＜m＜5

D．-6≤m≤4

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已知直线l：

=2(a＞2，b＞1)与曲线x²+y²-2x-2y+1=0相切且直线l交与x轴交于A点，交y轴于点B，则△AOB面积的最小值为______．

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已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d；①若a 与⊙O相切，则d=______；②若d=4cm，则a与⊙O有______个公共点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是______．

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直线3x-4y+15=0与圆

=25分别交于A、B两点，则弦长|AB|为______．

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