在平面直角坐标系中,已知直线C:x=ty=1-t(t是参数)被圆C:x=cosθy=sinθ(θ是参数)截得的弦长为______.
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在平面直角坐标系中,已知直线C:x=ty=1-t(t是参数)被圆C:x=cosθy=sinθ(θ是参数)截得的弦长为______.
题型:丰台区一模
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,已知直线C:
x=t
y=1-t
(t是参数)被圆C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ是参数)截得的弦长为______.
答案
∵在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),
∴x
2
+y
2
=1,
∴圆心为(0,0),半径为1,
∵直线l:
x=t
y=1-t
(t是参数),
∴x+y-1=0,
∴圆心到直线l的距离d=
|-1|
2
,
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×
1-(
1
2
)
2
=
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
若直线l与圆x
2
+(y+1)
2
=4相交于A,B两点,且线段AB的中点坐标是(1,-2),则直线l的方程为______.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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设圆x
2
+y
2
=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|AB|的最小值为______.
题型:上海模拟
难度:
|
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已知F是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q,且
PQ
=
QF
,则椭圆C的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆M:(x-1)
2
+(y-3)
2
=4,过x轴上的点P(a,0)存在一直线与圆M相交,交点为A、B,且满足PA=BA,则点P的横坐标a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线x-y+t=0被曲线
x=1+4cosθ
y=3+4sinθ
(θ为参数)截得的弦长为
4
2
,则实数t的值为______.
题型:天津一模
难度:
|
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