已知直线l:kx-y-k+3=0,且无论k取何值,直线l与圆(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共点,则r的取值范围是( )A.[3,5]B.(3
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已知直线l:kx-y-k+3=0,且无论k取何值,直线l与圆(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共点,则r的取值范围是( )A.[3,5] | B.(3,+∞) | C.[4,6) | D.[5,+∞) |
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答案
由于直线l:kx-y-k+3=0,即 k(x-1)+(-y+3)=0,过定点A(1,3), 故当点A在圆内或点A在圆上时,直线l与圆(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共点, 故有 (1-5)2+(3-6)2 ≤r2 (r>0),求得 r≥5, 故选D. |
举一反三
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+)=,圆M的参数方程为(其中θ为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值. |
两圆相交于两点(1,5)和 (a,3),两圆的圆心在直线x-y+b=0上,则a+b=______. |
已知圆O:x2+y2=1和点A(2,1),过圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA.若以P为圆心所作的圆P和圆O有公共点,则圆P的半径的最小值为______. |
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A,B为两切点. (1)求切线长PA的最小值,并求此时点P的坐标; (2)点M为直线y=x与直线l的交点,若在平面内存在定点N(不同于点M),满足:对于圆 O上任意一点Q,都有为一常数,求所有满足条件的点N的坐标. (3)求•的最小值. |
直线y=kx-1和圆x2+y2=的位置关系必定是( ) |
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