若点P（3，-1）为圆（x-2）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）A．x+y-2=0B．2x-y-7=0C．2x+y-5=0D．x-y-4

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若点P（3，-1）为圆（x-2）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

A．x+y-2=0

B．2x-y-7=0

C．2x+y-5=0

D．x-y-4=0

答案

设圆心C（2，0），连接PC
由P（3，-1）为圆的弦的中点可得AB⊥PC
∵KPC=

0+1

2-3

=-1∴K_AB=1
直线AB的方程为x-y-4=0
故选D．

举一反三

若直线3x+4y+m=0与圆

x=1+cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数）相切，则实数m的值是______．

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一个圆切直线l₁：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L₂：5x-3y=0上，则圆的方程为______．

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已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=2t+2

y=1+4t

（t为参数），圆C的参数方程为

x=1+

cosα

y=1+

sinα

（α为参数）
（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

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已知圆C：x²+（y-2）²=1
（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．

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已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m
（1）m为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程，并求弦长的最大值．

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