已知圆过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线2x-y+5=0相切，求这个圆的标准方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线2x-y+5=0相切，求这个圆的标准方程． |
答案
由圆心在直线y=2x上，设圆心O标为（a，2a），
由A在圆上，得到圆的半径r=|OA|=，
又圆O与直线2x-y+5=0相切，
圆心到直线的距离d==r=，
解得：a=或a=2，此时r2=5
则圆的标准方程为（x-）2+（y-）2=5或（x-2）2+（y-4）2=5； |
举一反三
已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程． |
| 直线3x-4y-12=0与圆（θ为参数）的位置关系为（ ） |
| 在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x-1上．则|AB|最小值为（ ） |
双曲线-=1的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（ ）| A．相切 | B．相交但不经过圆心 | | C．相交且经过圆心 | D．相离 |
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| 已知直线y=k（x+2）与圆O：x2+y2=2交于A、B两点，若|AB|=2，则实数k的值为（ ） |
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