能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的取值范围为______． |
答案
把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=4，
得到圆心坐标为（1，-2），半径r=2，
根据题意画出图象，如图所示：
因为圆心到直线2x+y+c=0的距离d=，根据图象可知：
当d∈（1，3）时，圆上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1，
即1＜＜3，当c＞0时，解得：＜c＜3；当c＜0时，解得-3＜c＜-，
则满足题意的c的取值范围是：（-3，-）∪（，3）．
故答案为：（-3，-）∪（，3）． |
举一反三
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；
（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率． |
| 设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则m的取值范围是 ______． |
| 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px （p＞0）的准线相切，则p=______． |
| 设曲C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为______． |
直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．1 | D． |
最新试题
热门考点
|