在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______.

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______.

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______.
答案
圆半径为2,
圆心(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1,
|c|
13
<1
,c的取值范围是(-13,13).
举一反三
若直线x=数学公式被曲线C:(x-arcsina)(x-arccosa)+(y-arcsina)(y+arccosa)=0所截的弦长为d,当a变化时d的最小值是(  )
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A.数学公式B.C.数学公式D.π
设P(x,y)是曲线C:x2+y2+4x+3=0上任意一点,则的取值范围是(  )
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A.[-]B.(-∞,-]∪[,+∞)
C.[-]D.(-∞,-]∪[,+∞)
已知圆C:x2+y2-x+2y=0,直线l:x-y+2=0
(I)判断直线l与圆C的位置关系;
(Ⅱ)由点P(
1
2
,l)向圆C引切线,求其切线长.
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),则称以原点为圆心,r=


a2-b2
的圆为椭圆C的“知己圆”.
(Ⅰ)若椭圆过点(0,1),离心率e=


6
3
;求椭圆C方程及其“知己圆”的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若过点(0,m)且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2,求m的值;
(Ⅲ)讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.
若直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切,则k的值为(  )
A.
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