在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______．

圆半径为2，
圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，

|c|

13

＜1，c的取值范围是（-13，13）．

若直线x= $数学公式$ 被曲线C：（x-arcsina）（x-arccosa）+（y-arcsina）（y+arccosa）=0所截的弦长为d，当a变化时d的最小值是（　　）

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A． $数学公式$

B．

C． $数学公式$

D．π

设P（x，y）是曲线C：x²+y²+4x+3=0上任意一点，则

的取值范围是（　　）

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A．[-

，

]

B．（-∞，-

]∪[

,+∞)

C．[-

，

]

D．（-∞，-

]∪[

,+∞)

已知圆C：x²+y²-x+2y=0，直线l：x-y+2=0
（I）判断直线l与圆C的位置关系；
（Ⅱ）由点P（

1

2

，l）向圆C引切线，求其切线长．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=

a2-b2

的圆为椭圆C的“知己圆”．
（Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=

6

3

；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．

若直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相切，则k的值为（　　）

A．

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