已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点,(1)求k的取值范围;(2)若O为坐标原点,且,求k的值。

已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点,(1)求k的取值范围;(2)若O为坐标原点,且,求k的值。

题型:0108 期中题难度:来源:
已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点,
(1)求k的取值范围;
(2)若O为坐标原点,且,求k的值。
答案
解:(1)


(2)设



∴原式
解得k=1。
举一反三
将直线x+y=1绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆x2+(y-1)2=r2相切,则半径r的值是(    )。
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知直线ax+by=1与圆x2+y2=4有交点,且交点为“整点”,则满足条件的有序实数对(a,b)的个数为

[     ]

A.6
B.8
C.10
D.12
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
(选做题)已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度。
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若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为(    )。
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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=(    )。
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