已知直线l：y=kx+1与圆C：x2+y2-4x-6y+12=0相交于M，N两点，（1）求k的取值范围；（2）若O为坐标原点，且，求k的值。

题型：0108 期中题难度：来源：

已知直线l：y=kx+1与圆C：x²+y²-4x-6y+12=0相交于M，N两点，
（1）求k的取值范围；
（2）若O为坐标原点，且

，求k的值。

答案

解：（1）

，

，
∴

；
（2）设

，
则

，
又

，

，
∴原式

，
解得k=1。

举一反三

将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x²+（y-1）²=r²相切，则半径r的值是（）。

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

已知直线ax+by=1与圆x²+y²=4有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（a，b）的个数为

[ ]

A．6
B．8
C．10
D．12

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）。

题型：上海月考题难度：| 查看答案

设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2

，则a=（）。

题型：北京期中题难度：| 查看答案