若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ax-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=________.
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若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ax-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=________.
题型:不详
难度:
来源:
若圆
x
2
+
y
2
=4与圆
x
2
+
y
2
+2
ax
-6=0(
a
>0)的公共弦的长为2
,则
a
=________.
答案
1
解析
x
2
+
y
2
+2
ax
-6=0(
a
>0)可知圆心为(-
a,
0),半径为
,两圆公共弦所在方程为(
x
2
+
y
2
+2
ax
-6)-(
x
2
+
y
2
)=-4,即
x
=
,所以有
2
-
2
=
2
解得
a
=1或-1(舍去).
举一反三
圆(
x
+2)
2
+
y
2
=4与圆(
x
-2)
2
+(
y
-1)
2
=9的位置关系为________.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
C
1
:
x
2
+
y
2
-2
y
=0,圆
C
2
:
x
2
+(
y
+1)
2
=4的圆心分别为
C
1
,
C
2
,
P
为一个动点,且直线
PC
1
,
PC
2
的斜率之积为-
.
(1)求动点
P
的轨迹
M
的方程;
(2)是否存在过点
A
(2,0)的直线
l
与轨迹
M
交于不同的两点
C
,
D
,使得|
C
1
C
|=|
C
1
D
|?若存在,求直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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圆C
1
:x
2
+y
2
+2x-3=0和圆C
2
:x
2
+y
2
-4y+3=0的位置关系为( )
A.相离
B.相交
C.外切
D.内含
题型:不详
难度:
|
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若圆O:x
2
+y
2
=5与圆O
1
:(x-m)
2
+y
2
=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C
1
和圆弧C
2
相接而成,两相接点M、N均在直线x=5上.圆弧C
1
的圆心是坐标原点O,半径为r
1
=13;圆弧C
2
过点A(29,0).
(1)求圆弧C
2
所在圆的方程;
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=
PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E、F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.
题型:不详
难度:
|
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