已知△ABC的三个顶点为A(-1，0)，B(1，0)，C在圆(x-2)2+(y-2)2=1上运动，则△ABC面积的最小值为___________.

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已知△ABC的三个顶点为A(-1，0)，B(1，0)，C在圆(x-2)²+(y-2)²=1上运动，则△ABC面积的最小值为___________.

答案

解析

∵|AB|=2,若△ABC面积最小，只要顶点C到AB距离最小即可，由平面几何知识可知，C到AB距离的最小值为圆心到AB之距减去圆半径，即2-1=1，
∴.

举一反三

以点(-3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是(　　)

A．(x-3)²+(y+4)²=16

B．(x+3)²+(y-4)²=16

C．(x-3)²+(y+4)²=9

D．(x+3)²+(y-4)²=9

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已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.

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已知,则两圆x²+y²=r²与(x-1)²+(y+1)²=2的位置关系是(　　)

A．外切

B．相交

C．外离

D．内含

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在

轴同侧的两个圆：动圆

和圆

外切（

），且动圆

与

轴相切，求
（1）动圆

的圆心轨迹方程L;
（2）若直线

与曲线L有且仅有一个公共点，求

之值。

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已知一动圆与圆C₁: x²+y²+2x-4y+1=0外切，并且和定圆C₂: x²+y²-10x-4y-71=0内切，求动圆圆心的的轨迹方程。

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