已知,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是(　　) A．外切B．相交C．外离D．内含

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已知,则两圆x²+y²=r²与(x-1)²+(y+1)²=2的位置关系是(　　)

A．外切

B．相交

C．外离

D．内含

答案

解析

两圆连心线长.
∵,
∴,.
∴1＜|OO₁|=.
∴两圆相交.

举一反三

在

轴同侧的两个圆：动圆

和圆

外切（

），且动圆

与

轴相切，求
（1）动圆

的圆心轨迹方程L;
（2）若直线

与曲线L有且仅有一个公共点，求

之值。

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已知一动圆与圆C₁: x²+y²+2x-4y+1=0外切，并且和定圆C₂: x²+y²-10x-4y-71=0内切，求动圆圆心的的轨迹方程。

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两圆

与

公共弦长的最大值为_________．

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已知方程

，则

的最大值是．

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如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F₁外切，与半径为8的圆F₂内切，且F₁F₂=6，
（1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；
（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。

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