已知圆C1：x2＋y2－2x＋2y＋1=0和圆C2：x2＋y2-2=0，且C1和C2相交于A、B两点，则方程x2＋y2－2x＋2y＋1＋λ(x2＋y2－2)=0

题型：不详难度：来源：

已知圆C₁：x²＋y²－2x＋2y＋1=0和圆C₂：x²＋y²-2=0，且C₁和C₂相交于A、B两点，则方程x²＋y²－2x＋2y＋1＋λ(x²＋y²－2)=0(λ∈R)表示（　　）

A．过A、B两点的所有圆

B．过A、B两点的圆，但不包括C1和C2

C．过A、B两点的圆(除C2)及直线AB

D．过A、B两点的所有圆及AB

答案

C

解析

当λ=0时，x²+y²-2x+2y+1+λ（x²+y²-2）=0表示圆C₁;
当λ=-1时，表示直线-2x+2y+3=0；
当λ为0、-1外的其他任何实数时，都表示圆.