已知圆x2+(y-1)2=R2(R>0)和圆(x-1)2+y2=1内切,则R=______.
题型:不详难度:来源:
已知圆x2+(y-1)2=R2(R>0)和圆(x-1)2+y2=1内切,则R=______. |
答案
两圆的圆心坐标分别为(0,1)和(1,0),半径分别为R 和1, 两圆相内切,两圆的圆心距等于两圆的半径之差,∴=R-1或 =1-R, 故R=1+ 或 R=1-(舍去), 故答案为 1+. |
举一反三
动圆P与定圆O1:x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切,设P点的轨迹为C. (1)求C的方程; (2)过点A(3,0)作直线l交曲线C于P、Q两点,交y轴于M点,若=λ1=λ2当λ1+λ2=m时,求m的取值范围. |
两圆x2+y2=9与x2+y2+8x-6y+25-r2=0(r>0)相交,则r的取值范围是______. |
圆 x2+y2+2x=0与圆x2+y2-y=0的位置关系为( ) |
设k为正实数,若满足条件x(x-k)≤y(k-y)的点(x,y)都被单位圆覆盖,则k的最大值为______. |
设r>0,两圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16可能( )A.相离 | B.相交 | C.内切或内含或相交 | D.外切或外离 |
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