若 x+2y+4z=1，则 x2+y2+z2的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 若 x+2y+4z=1，则 x2+y2+z2的最小值是______． |
答案
由题意 x+2y+4z=1表示一个平面，x2+y2+z2的值表示空间中的点（x，y，z）到原点的距离，这样的点在以原点为球心的球面上，
∴x2+y2+z2的最小值是球与此平面相切时切点与原点的距离平方，即原点到此平面的距离的平方，
又原点到平面x+2y+4z=1的距离是d==
综上可得 x2+y2+z2的最小值是
故答案为：． |
举一反三
已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且AB=（4，0，2），则B点坐标为（ ）| A．（9，1，4） | B．（9，-1，-4） | C．（8，-1，-4） | D．（8，1，4） |
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点P（1，4，-3）与点Q（3，-2，5）的中点坐标是（ ）| A．（4，2，2，） | B．（2，1，1，） | C．（2，-1，2，） | D．（4，-1，2，） |
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| （理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω2的体积为V2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V2=______． |
| 点P（1，1，-2）关于xoy平面的对称点的坐标是______． |
| 已知点B是点A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，则()2等于（ ） |
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