(1)设椭圆C的方程为+=1(a>b>0). 由题意可得,解得, ∴椭圆C的方程为+=1. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2). 联立,消去y得到(3+4k2)x2+8kmx+4m2-84=0. ∵△>0,∴64k2m2-16(3+4k2)(m2-21)=0,化为m2=21+28k2.(*) ∴x1+x2=,x1x2=.(**) ∵OP⊥OQ,∴•=0. ∴x1x2+y1y2=0. 又y1y2=(kx1+m)(kx2+m), ∴(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2=0. 把(**)代入可得++m2=0. 化为m2=12+12k2=12(1+k2),∴=2. ∴点O到直线l的距离d==2. |