已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程． |
答案
设椭圆的方程为+=1(a＞b＞0)，由题意可得，解得a=2，c=1，
∴b2=a2-c2=3．
因此椭圆的方程为+=1． |
举一反三
已知椭圆C的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），焦点到短轴端点的距离为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2+y2=的位置关系． |
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）A. | B. | C. | D. | 中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=2，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的方程；
（Ⅱ）若P为双曲线与椭圆的交点，求cos∠F1PF2． | 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，焦点是函数f（x）=x2-2与x轴的交点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2（k≠0与椭圆交于C、D两点，|CD|=，求k的值． | | 已知三点P(，-)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程． | 最新试题
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