已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

答案

（1）（2）

解析

试题分析：解：（1）设椭圆的方程为   1分
由椭圆定义，   3分
∴  .    5分
故所求的椭圆方程为.     6分
（2）设     7分
∴   9分
∵点在椭圆上，∴    10
∴
∵      12分
∴有最小值；，有最大值
∴，∴的范围是     14分
点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系，以及向量的数量积的运用，属于基础题。