(1)设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0), 依题有2a+2c=6,即a+c=6,又因为e==, 所以a=2,c=1, ∴b2=a2-c2=3, 所以椭圆的标准方程为+=1(a>b>0) (2)设过点N(1,0)的斜率为k直线l的方程为y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2) 由可得(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0 ∴x1+x2=,x1x2= ∵•=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(1+k2)(x1-1)(x2-1) =(1+k2)[x1•x2-(x1+x2)+1] =, ∴-≤≤-,得1≤k2≤3, ∴-≤k≤-1或1≤k≤ |