椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5，则此椭圆的方程是（

题型：不详难度：来源：

椭圆

（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，短轴两端点B₁、B₂，已知F₁、F₂、B₁、B₂四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5

，则此椭圆的方程是（　　）

答案

举一反三

设α∈（0，

），方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（　　）A

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B．（

，

）

C．（0，

）

D．[

，

）

P为椭圆

=1上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°
（1）求△F₁PF₂的面积；
（2）求P点的坐标．

已知焦点在x轴上，对称轴为坐标轴的椭圆的离心率为

，且以该椭圆上的点和椭圆的两焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为6，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点N（1，0）斜率为k直线l与椭圆相交与A、B两点，若-

≤

•

≤-

，求直线l斜率k的取值范围．

经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程是______．

已知椭圆的两焦点为F1(-

，0)， F2(

，0)，P为椭圆上一点，且|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求此椭圆方程．
（2）若∠F1PF2=

，求△F₁PF₂的面积（要有详细的解题过程）