设集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，椭圆x2a2+y2b2=1其中a∈A，b∈B能构成焦点在y轴上椭圆的概率为（　　）A．0.2B．

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设集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，椭圆

=1其中a∈A，b∈B能构成焦点在y轴上椭圆的概率为（　　）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

答案

焦点位于y轴上的椭圆，
则a＜b，
当b=3时，a=2；
当b=5时，a=2，4；
当b=7时，a=2，4，6；
当b=9时，a=2，4，6，8；
共10个，
而表示椭圆的所有的个数为：5×5=25，
∴能构成焦点在y轴上椭圆的概率为

=0.4
故选B．

举一反三

设椭圆的两焦点分别为（0，-2），（0，2），两准线间的距离为13，则椭圆的方程为______．

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以双曲线

=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是______．

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中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=

，两准线间的距离为8的椭圆方程为（　　）

A．

B．

C．

+y2=1

D．x2+

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2

，离心率为

，经过其左焦点F₁的直线l交椭圆C于P、Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）在x轴上是否存在一点M，使得

•

恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

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曲线C上的点到F₁（0，-1），F₂（0，1）的距离之和为4，则曲线C的方程是______．

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