将椭圆按向量平移后,得到的椭圆方程为则向量=( )A.(1,-2) | B.(-1,2) | C.(1,2) | D.(-1,-2) | 已知椭圆是以二次函数y=-x2+2的图象与x轴的交点为焦点,以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点. (1)求椭圆的标准方程; (2)椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为,,求△PF1F2面积.(F1、F2分别椭圆的两个焦点). | 已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切. (Ⅰ)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求动点M的轨迹C2的方程; (Ⅲ)过椭圆C1的焦点F2作直线l与曲线C2交于A、B两点,当l的斜率为时,直线l1上是否存在点M,使AM⊥BM?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由. | 椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),则椭圆的标准方程是( )A. | B. | C. | D.或 | 已知椭圆+=1(a>b>0)的一条准线为x=-4,且与抛物线y2=8x有相同的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点,且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内(包括边界),求此时直线l斜率的取值范围. |
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