(Ⅰ)依题意,得=4,且c=2, 可求得a=2,b=2, 易知椭圆的方程为+=1; (Ⅱ)椭圆的左准线方程为x=-4,点P的坐标(-4,0), 显然直线l的斜率k存在,所以直线l的方程为y=k(x+4). 设点M、N的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)线段MN的中点为E(x0,y0), 将y=k(x+4)代入椭圆,得(1+2k2)x2+16k2x+32k2-8=0.① 由△=(16k2)2-4(1+2k2)(32k2-8)>0解得k2<.② x1+x2=-, 于是x0==-,y0=k(x0+4)=, 因为x0=-≤0,所以点E不可能在y轴的右边, 又直线F1B2、F1B1,方程分别为y=x+2,y=-(x+2), 则必有, 即, 亦即. 解得-≤k≤,此时②也成立. |