从集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭

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从集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程

=1中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆有______个．

答案

从集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程

=1中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆，当m＞n时，有C₁₀²-1=44，当n＞m时有C₈²=28；共有72个．
故答案为：72．

举一反三

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、C(1，

)三点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F（2，0），且两条准线间的距离为λ（λ＞4）．
（I）求椭圆的方程；
（II）若存在过点A（1，0）的直线l，使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求λ的取值范围．

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求以抛物线y²=8x的焦点为焦点，且离心率为

d的椭圆的标准方程为（　　）

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