(1)∵椭圆的离心率e=,S△ABC= ∴ ∴a=,b=1,c= ∴所求椭圆的方程为+y2=1; (2)当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=,代入椭圆方程,可得y=±,∴|PQ|= 而线段PQ的中点到原点的距离等于,不合题意; 当直线l的斜率存在时,l的方程为y=k(x-),则OP⊥OQ 直线方程与椭圆方程联立,可得(1+3k2)x2-6k2x+6k2-3=0. 设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则x1+x2=,x1x2= ∴x1x2+y1y2==0 ∴k=± ∴直线l的方程为y=(x-)或y=-(x-). |