(1)∵抛物线y2=2px经过点M(2,-2), ∴8=4p,∴p=2 ∴抛物线的方程为y2=4x,其焦点为F(1,0),∴c=1 ∵椭圆的离心率为, ∴a=2 ∴b2=a2-c2=3 ∴椭圆的方程为+=1; (2)设Q(x,y),x∈[-2,2],设P(x,y0),则+=1 ∴y02=3-x2 ∵=λ(λ≠0), ∴=λ2 ∴(λ2-)x2+λ2y2=3,x∈[-2,2], ①λ2=,即λ=时,点Q的轨迹方程为y=±2,x∈[-2,2],轨迹是两条平行于x轴的线段; ②λ2<,即0<λ<时,轨迹表示实轴在y轴上的双曲线满足x∈[-2,2]的部分; ③λ2>,即λ>时,轨迹表示长轴在x轴上的椭圆满足x∈[-2,2]的部分. |