(1)设椭圆G的方程为:+=1(a>b>0),半焦距为c, 则,解得,∴b2=a2-c2=36-27=9 所求椭圆G的方程为:+=1; (2 )点A的坐标为(-1,2),所以 S△AF1F2=×F1F2×2=×6×2=6; (3)由题意,圆C:x2+y2+2x-4y-20=0可化为:(x+1)2+(y-2)2=25,圆心坐标为(-1,2),半径为5, 所以经过点(-3,4)且与圆C相切的直线方程为x=-3,y=4; (4)把点(6,0)代入圆C方程可知道,(6,0)在圆C外, 若k<0,由(-6)2+02-12k-0-21=5-12k>0,可知点(-6,0)在圆Ck外, ∴不论k为何值,圆Ck都不能包围椭圆G. |