已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点(1,32)在椭圆E上.求椭圆E的方程.
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已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点(1,32)在椭圆E上.求椭圆E的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆E的两个焦点分别为F
1
(-1,0),F
2
(1,0),点(1,
3
2
)在椭圆E上.求椭圆E的方程.
答案
设椭圆E的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0).
∵c=1,
∴a
2
-b
2
=1①,
∵点(1,
3
2
)在椭圆E上,
∴
1
a
2
+
9
4
b
2
=1
②,
由①、②得:a
2
=4,b
2
=3,
∴椭圆E的方程为:
x
2
4
+
y
2
3
=1
.
举一反三
已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2
3
,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是______.
题型:上海
难度:
|
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已知椭圆的两焦点为F
1
(-
3
,0),F
2
(
3
,0),离心率e=
3
2
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的两焦点分别为
F
1
(-2
2
,0)、
F
2
(2
2
,0)
,长轴长为6,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度..
题型:不详
难度:
|
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椭圆长轴上的两端点A
1
(-3,0),A
2
(3,0),两焦点恰好把长轴三等分,则该椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)经过点
M(1,
3
2
)
,其离心率为
1
2
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点.求O到直线距离的l最小值.
题型:海淀区一模
难度:
|
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