离心率e=23，短轴长为85的椭圆标准方程为______．

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离心率e=23，短轴长为85的椭圆标准方程为______．

题型：不详难度：来源：
离心率e=
2
3
，短轴长为8


5
的椭圆标准方程为______．
答案
离心率e=
2
3
，短轴长为8


5
，
所以
c
a
=
2
3
；b=4


5

又a2=b2+c2
解得a2=144，b2=80
所以椭圆标准方程为
x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1
故答案为
x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1
举一反三
已知椭圆中心在原点，一个焦点为（


3
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是______．
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从椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=


10
+


5
，求椭圆的方程．
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椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是（3，0），（0，


2
），则此椭圆的方程是______．
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椭圆的短轴长是2，一个焦点是(


3
，0)，则椭圆的标准方程是______．
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若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，
2


3
3
)，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为______．
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