椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,两顶点分别是(3,0),(0,2),则此椭圆的方程是______.

椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,两顶点分别是(3,0),(0,2),则此椭圆的方程是______.

题型:不详难度:来源:
椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,两顶点分别是(3,0),(0,


2
),则此椭圆的方程是______.
答案
依题意,此椭圆方程为标准方程,且焦点在x轴上,设为
x2
a2
+
y2
b2
=1

∵椭圆的两顶点分别是(3,0),(0,


2
),
∴a=3,b=


2

∵∴此椭圆的标准方程为:
x2
9
+
y2
2
=1

故答案为:
x2
9
+
y2
2
=1
举一反三
椭圆的短轴长是2,一个焦点是(


3
,0)
,则椭圆的标准方程是______.
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若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1,
2


3
3
)
,且它的一条准线方程为x=3,则该椭圆的方程为______.
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若a,b∈{2,3,4,5,7},则可以构成不同的椭圆的个数为(  )
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A.10B.20C.5D.15
θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=数学公式,则方程数学公式所表示的曲线为(  )
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A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线
长轴在x轴上,短半轴长为1,两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是(  )
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