与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为( )

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与双曲线

有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为( )

答案

举一反三

如图，动圆

，1＜t＜3与椭圆C₂：

相交于A，B，C，D四点，点A₁，A₂分别为C₂的左，右顶点。

（1）当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
（2）求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程。

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已知椭圆

的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，

，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点

作直线l与圆E：（x﹣1）²+y²=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1：3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．

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已知椭圆

的离心率

．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为

，求圆C的标准方程．

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已知可行域

的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率

．
（1）求圆C及椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线

于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

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