解:(1)因为
所以,
又a2=b2+c2,所以b=1,
所以椭圆C的方程为.
(2)联立,消去y得5x2+8mx+4m2﹣4=0,
△=64m2﹣80(m2﹣1)=﹣16m2+80,
令△>0,即﹣16m2+80>0,解得.
(3)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),
由(2)得,
又因为,所以∠AOB为直角,即x1x2+y1y2=0,
所以,
即,
解得;
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