当实数m为何值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点（1）位于第四象限；（2）位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）．
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当实数m为何值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点
（1）位于第四象限；
（2）位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）． |
答案
（1）∵复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点位于第四象限
∴m2-8m+15＞0，且m2+3m-28＜0…3分
解得m∈[（-∞，3）∪（5，+∞）]∩（-7，4）
即m∈（-7，3）…5分
（2）∵复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）．
即（m2-8m+15）×2-40＞m2+3m-28
即m2-19m+18＞0…8分
解得m∈（-∞，1）∪（18，+∞）…10分 |
举一反三
若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（ ）| A．[5，10] | B．（5，10） | C．[3，12] | D．（3，12） |
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（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围． |
已知点（-2，1）和点（1，1）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-8）∪（1，+∞） | B．（-1，8） | C．（-8，1） | D．（-∞，-1）∪（8，+∞） |
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设点P（x，y）是曲线+=1上的点，又点F1（-4，0），F2（4，0），下列结论正确的是（ ）| A．|PF1|+|PF2|=10 | B．|PF1|+|PF2|＜10 | C．|PF1|+|PF2|≤10 | D．|PF1|+|PF2|＞10 |
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| 若关于x、y、z的方程组无解，则实数k=______． |
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