△ABC的顶点A,B的坐标分别为(-4,0),(4,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-。(1)求顶点C的轨迹方程;(2)设(1)中轨迹的焦点为F1,F2
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△ABC的顶点A,B的坐标分别为(-4,0),(4,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-。(1)求顶点C的轨迹方程;(2)设(1)中轨迹的焦点为F1,F2
题型:河北省期中题
难度:
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△ABC的顶点A,B的坐标分别为(-4,0),(4,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-
。
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)设(1)中轨迹的焦点为F
1
,F
2
,若△CF
1
F
2
的面积为
,求点C的坐标。
答案
解:(1)设C(x,y),则
,
化简得
;
(2)由椭圆方程可得F
1
,F
2
,
设P(x,y),
则
,得
,
带入椭圆方程,得
,故符合题意的C点为
。
举一反三
已知一个动圆与圆C:(x+4)
2
+y
2
=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。
题型:海南省期中题
难度:
|
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在圆O:x
2
+y
2
=4上任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M形成轨迹C。
(1)求轨迹C的方程;
(2)若直线y=x与曲线C交于A,B两点,Q为曲线C上一动点,求△ABQ面积的最大值。
题型:浙江省期中题
难度:
|
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=
,已知点P(0,
)到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆的方程。
题型:四川省期中题
难度:
|
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已知椭圆的长轴长为2a,焦点是F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),点F
1
到直线x=
的距离为
,过点F
2
且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F
2
B|=3|F
2
A|。
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线l的方程。
题型:四川省期中题
难度:
|
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设F
1
,F
2
分别为椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,过F
2
的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F
1
到直线l的距离为2
,
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果
,求椭圆C的方程。
题型:江西省月考题
难度:
|
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