已知椭圆的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程。

题型：0107 期中题难度：来源：

已知椭圆的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程。

答案

解：，
∴，
过点A（0，-b）和B（a，0）的直线为，
把代入，即，
又由点到直线的距离公式得，解得b=1，
∴，
∴所求方程为。