已知椭圆C的方程为,椭圆C的左、右焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),斜率为k(k≠0)的直线l经过点F2,交椭圆于A、B两点,且△ABF1的周长为8,
试题库
首页
已知椭圆C的方程为,椭圆C的左、右焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),斜率为k(k≠0)的直线l经过点F2,交椭圆于A、B两点,且△ABF1的周长为8,
题型:北京期末题
难度:
来源:
已知椭圆C的方程为
,椭圆C的左、右焦点分别为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),斜率为k(k≠0)的直线l经过点F
2
,交椭圆于A、B两点,且△ABF
1
的周长为8,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点E为x轴上一点,
(λ∈R),若
,求点E的坐标。
答案
解:(Ⅰ)依题意,A、B不与椭圆C长轴两端点重合,
因为
的周长为8,即
,
又
,
所以
,
根据椭圆的定义,得
,
所以,
,
又因为c=1,所以
,
所以椭圆C的方程为
;
(Ⅱ)设点E的坐标为(m,0),由已知可得直线l的方程为y=k(x-1),
代入椭圆方程
,
消去y整理得:
, (*)
,
设
,
则
是方程(*)的两个实根,
由根与系数的关系可知:
,
,
由已知
,得
,
由已知
,
,
,
因为
,
,
∴
,
∴
,
化简得:6m-24=0,m=4,
即E(4,0)。
举一反三
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(
,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,
),
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值。
题型:上海高考真题
难度:
|
查看答案
已知椭圆的焦点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),P是椭圆上一点,且|F
1
F
2
|是|PF
1
|,|PF
2
|等差中项,则椭圆的方程是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0115 月考题
难度:
|
查看答案
已知椭圆
与过点A(2,0),B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=
,求椭圆方程。
题型:0115 月考题
难度:
|
查看答案
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
,两个焦点分别为F
1
和F
2
,椭圆G上一点到F
1
和F
2
的距离之和为12。圆C
k
:x
2
+y
2
+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点A
k
,
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△A
k
F
1
F
2
的面积;
(3)问是否存在圆C
k
包围椭圆G?请说明理由。
题型:0115 月考题
难度:
|
查看答案
设椭圆C:
的离心率为e=
,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4。
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上一动点P(x
0
,y
0
)关于直线y=2x的对称点为P
1
(x
1
,y
1
),求3x
1
-4y
1
的取值范围.
题型:0103 月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列各组词语中有错别字的一项是 [ ]A.慨叹 短促 渺茫 荒谬B.即逝 沉闷 概括 筹码C.鱼饵 缘故 混沌
2013年2月19日,“感动中国”2012年度人物正式揭晓。航空英模罗阳、工作到生命最后一刻的科学家林俊德、“最美教师”
任意买一张电影票,座位号是2的倍数与座位号是5的倍数可能性大的是______.
已知一组数据6,3,4,7,6,3,5,6.(1)这组数据的平均数、众数、中位数;(2)这组数据的方差和标准差.
“可一旦政府介入太深,又怕什么也干不成”,这说明政府在工作中A.不应该介入民营企业的生产经营B.应该按市场经济规律办事C
铜的冶炼过程大致可分为 ①富集,将硫化物矿进行浮选; ②焙烧,主要反应为:2CuFeS2+4O2=Cu2S+3SO2+2
下列程序表示的算法是辗转相除法,请在空白处填上相应语句:(1)处填______;(2)处填______.
下列关于杠杆的说法中,正确的是[ ]A.杠杆只可以是直的B.杠杆一定有支点 C.杠杆的支点可以不在杠杆上 D.杠
下图中所示实验操作不正确的是[ ]A. 读取液体体积B. 称量NaOH固体C. 熄灭酒精灯D. 检查装置气密性
如果用下图表示相关概念之间的关系,下列选项中与图示相符的是( )选项1234A鱼类爬行类鸟类哺乳类B细胞核染色体DNA
热门考点
在△ABC中,tanA=23,则sinA=______.
按要求写出名篇名句中的空缺部分。(1)______________,哀民生之多艰。 (屈原《离***》)(2)_______
设α∈{-1,12,23,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为( )A.3B.-1C.23,3D.1
It’s important to give the babysitter an emergency phone num
探究杠杆的平衡条件:(1)如图(a),要使支架上的杠杆在水平位置平衡,可将杠杆右端的平衡螺母向______调节,当杠杆在
图1反映了秦朝建立之初,在全国范围内实行的统一货币政策。图中方框空白处应为A.“半两”钱B.刀形币C.铲形币D.“五铢钱
已知函数,则不等式的解集是( )A.B.C.D.
当乌苏里江上晨曦微露的时候,帕米尔高原上的边防战士正在[ ]A.顶着星光巡逻 B.睡午觉 C.出早操 D.看日落
生物圈是地球上所有生物的共同家园 ( )
已知tRNA一端的3个碱基是CUA,则此tRNA运载的氨基酸是 [ ]A.亮氨酸 B.天冬氨酸C.丙氨酸 D.缬
挟持器-铁夹、试管夹、坩埚钳
电磁感应现象
二战后日本的崛起
双曲线
人从哪里来
电力的应用及其影响
第一个社会主义国家的缔造者列宁
南北美洲的居民与经济
中国特色社会主义市场经济
苏格拉底
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.