(1)证明:将x=y-1代入,消去x,整理得,由直线l与椭圆相交于两个不同的点,得,所以; (2)解:设,则, ① 且, ② 因为,所以,将代入①,与②联立,消去y2,整理得, ③ 因为F是椭圆的一个焦点,则有,将其代入③式,解得,所以椭圆的方程为。
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