已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是[ ]A．k＞-2 B．-2＜k＜-1 C．k＞-1 D．k＜-2

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已知方程

表示椭圆，则实数k的取值范围是

[ ]

A．k＞-2
B．-2＜k＜-1
C．k＞-1
D．k＜-2

答案

举一反三

已知椭圆C的方程为

，椭圆C的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），斜率为k（k≠0）的直线l经过点F₂，交椭圆于A、B两点，且△ABF₁的周长为8，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点E为x轴上一点，

（λ∈R），若

，求点E的坐标。

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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（

，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，

），
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值。

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已知椭圆的焦点F₁（-1，0），F₂（1，0），P是椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|等差中项，则椭圆的方程是

[ ]

A、

B、

C、

D、

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已知椭圆

与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=

，求椭圆方程。

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已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为

，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆G上一点到F₁和F₂的距离之和为12。圆C_k：x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A_k，
（1）求椭圆G的方程；
（2）求△A_kF₁F₂的面积；
（3）问是否存在圆C_k包围椭圆G？请说明理由。

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