已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )A.B.3C.D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )A.B.3C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上.若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.3
C.
D.
答案
举一反三
椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与椭圆C交于两点A,B,O为坐标原点,若△OAB为直角三角形,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知定点N(1,0),动点A、B分别在图中抛物线y
2
=4x及椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的实线部分上运动,且AB
∥
x轴,则△NAB的周长L的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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21、已知|
EF
|=2c,|
EF
|=2a(a>c),2
EH
=
EG
,2
EO
=
EF
,
HP
•
EG
=0(G为动点)(a>c).
(1)建立适当的平面直角坐标系,求出点P的轨迹方程;
(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)有唯一的交点C,证明:|
OC
|<
c
2
a
.
题型:不详
难度:
|
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如图,A为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
1
=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F
1
、F
2
,当AC垂直于x轴时,恰好有AF
1
:AF
2
=3:1.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设
AF
1
=λ
1
F
1
B
,
AF
2
=λ
2
F
2
C
.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求λ
1
+λ
2
的值;
②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是λ
1
+λ
2
否为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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倾斜角为60°的一束平行光线,将一个半径为
3
的球投影在水平地面上,形成一个椭圆,则此椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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