已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△
题型：陕西省高考真题难度：来源：
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
。（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值。答案
∴
∴所求椭圆方程为
。（2）设
，
（i）当
轴时，
；（ii）当AB与x轴不垂直时
设直线AB的方程为
由已知
得
把
代入椭圆方程，整理得
∴
，
∴
当且仅当
，即
时等号成立当k=0时，
综上所述，
∴当
最大时，△AOB面积取最大值
。举一反三
（1）求椭圆的方程；
（2）若存在过点A（1，0）的直线l，使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求λ的取值范围。
）、（0，
）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C， (Ⅰ)写出C的方程；
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时，
？此时|
|的值是多少？ 
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
，右准线方程为x=2，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且
，求直线l的方程式。 
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
，右准线方程为x=2，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且
，求直线l的方程。 
1(a＞b＞0)上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜
，直线l2与直线l1：
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ，（Ⅰ）证明：点P是椭圆
与直线l1的唯一交点；（Ⅱ）证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列。
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