已知椭圆C1:(a>b>0)与双曲线C2:有公共的焦点,C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于A,B两点。若C1恰好将线段AB三等分,则[ ]
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已知椭圆C1:(a>b>0)与双曲线C2:有公共的焦点,C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于A,B两点。若C1恰好将线段AB三等分,则[ ]
题型:浙江省高考真题
难度:
来源:
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)与双曲线C
2
:
有公共的焦点,C
2
的一条渐近线与C
1
C
2
的长度为直径的圆相交于A,B两点。若C
1
恰好将线段AB三等分,则
[ ]
A.a
2
=
B.a
2
=13
C.b
2
=
D.b
2
=2
答案
C
举一反三
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点,若
,则k=
[ ]
A.1
B.
C.
D.2
题型:高考真题
难度:
|
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如图,椭圆C:
的顶点为A
1
,A
2
,B
1
,B
2
,焦点为F
1
,F
2
,|A
1
B
1
|=
,
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,
。是否存在上述直线l使
成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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设双曲线
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,点P(x
1
,y
1
),Q(x
1
,-y
1
)是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线A
1
P与A
2
Q交点的轨迹E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,说明理由。
题型:模拟题
难度:
|
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如图:已知椭圆C:
(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆x
2
+y
2
-6x-2y+7=0相切。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且
=0,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
题型:模拟题
难度:
|
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已知椭圆C:
(m>0),经过其右焦点F且以
=(1,1)为方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆C于N点。
(1)证明:
;
(2)求
的值。
题型:0125 模拟题
难度:
|
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