椭圆上的点到直线的最大距离是                ．

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椭圆上的点到直线的最大距离是                ．

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椭圆上的点到直线的最大距离是                ．
答案

解析

试题分析：∵椭圆方程为∴可设椭圆上的任意一点P坐标为（4cosα，2sinα）∴P到直线的距离d=∵−4≤≤4∴≤≤∴d的最大值为．
举一反三
已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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已知是椭圆上的点，则的取值范围是               ．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

(1) 求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；
(2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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给定椭圆．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
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