已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(    )A．x＋2y+8＝0B．x＋2y－8＝0C．x-2y－8＝0D．x-2y+8＝0

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已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(    )A．x＋2y+8＝0B．x＋2y－8＝0C．x-2y－8＝0D．x-2y+8＝0

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已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(    )
A．x＋2y+8＝0
B．x＋2y－8＝0
C．x-2y－8＝0
D．x-2y+8＝0

答案
B
解析
设直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)．
则，且，
两式相减得
又x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，
所以，故直线l的方程为y－2＝ (x－4)，即x＋2y－8＝0.故选B．
举一反三
如图F1.F2是椭圆: 与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(    )

A．     B．       C．        D．
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在区间和上分别取一个数，记为和，则方程，表示焦点在y轴上的椭圆的概率是     .
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已知椭圆，过点且离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）已知是椭圆的左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
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已知椭圆过点和点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
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在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为，求圆的方程．
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