设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：设
的中点为
，连接
，由于
为
的中点，则
为的中位线，所以
，
所以
，由于，所以
，由勾股定理得
，由椭圆定义得
，
，所以椭圆的离心率为
，故选D.举一反三
是椭圆
的一个顶点，
的长轴是圆
的直径，
、
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
、
两点，交椭圆于另一点
.
（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
是椭圆
上一点，
为椭圆的一个焦点，且
轴，
焦距，则椭圆的离心率是 
则该椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
的右焦点
作相互垂直的两条弦
和
，若
的最小值为
，则椭圆的离心率
（ ）A． | B．  | C． | D． |
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