若双曲线＝1(a>0，b>0)与椭圆＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)A．等腰三角形B．直

题型：不详难度：来源：

若双曲线

＝1(a>0，b>0)与椭圆

＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

答案

解析

即

>1，即(a²＋b²)(m²－b²)>a²m²，即－a²b²＋b²(m²－b²)>0，即a²＋b²<m²，故以a，b，m为边长的三角形一定是钝角三角形

举一反三

已知F_1,F₂是椭圆x²＋2y²＝6的两个焦点，点M在此椭圆上且∠F₁MF₂＝60°，则△MF₁F₂的面积等于(　　)

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆的两焦点为F₁(－4，0)，F₂(4，0)，P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则椭圆方程为________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆与双曲线x²－y²＝0有相同的焦点，且离心率为

.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若

＝2

，求△AOB的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)

A．[1，4)

B．[1，＋∞)

C．[1，4)∪(4，＋∞)

D．(4，＋∞)

题型：不详难度：| 查看答案

已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足

＝

，则点P的轨迹是(　　)

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．拋物线

题型：不详难度：| 查看答案