已知椭圆C:=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是( )A.[1,4)B.[1,+∞)C.[1,4)∪(
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已知椭圆C:=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是( )A.[1,4) | B.[1,+∞) | C.[1,4)∪(4,+∞) | D.(4,+∞) |
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答案
C |
解析
直线恒过定点(0,1),只要该点在椭圆内部或椭圆上即可,故只要b≥1且b≠4. |
举一反三
已知两定点A(1,1),B(-1,-1),动点P(x,y)满足·=,则点P的轨迹是( ) |
已知椭圆C1:=1与双曲线C2:=1共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( ) |
过椭圆=1上一点M作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点.过A,B的直线l与x轴、y轴分别交于P,Q两点,则△POQ的面积的最小值为( ) |
如图所示,已知椭圆C:+y2=1,在椭圆C上任取不同两点A,B,点A关于x轴的对称点为A′,当A,B变化时,如果直线AB经过x轴上的定点T(1,0),则直线A′B经过x轴上的定点为________.
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已知椭圆C:=1,过点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.在x轴上若存在定点P,使PM平分∠APB,则P的坐标为________. |
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